人教版初三数学上册配方法解二元一次方程.2.1配方法解一元二次方程

发布于:2021-10-20 20:22:00

21.2.2 配方法解一元二次方程(1) 教学目标 1、理解间接即通过变形运用开*方法降次解方程,并能熟练应用它解决一些具 体问题. 2、通过复*可直接化成 x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的 解法,引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤. 重点:讲清“直接降次有困难”,如 x2+6x-16=0 的一元二次方程的解题步骤. 难点:不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧. 【课前预*】 导学过程 阅读教材第 31 页至第 34 页的部分,完成以下问题 解下列方程 (1)3x2-1=5 (2)4(x-1)2-9=0 (3)4x2+16x+16=9 填空: (1)x2+6x+______=(x+______)2;(2)x2-x+_____=(x-_____)2 (3)4x2+4x+_____=(2x+______)2.(4)x2-x+_____=(x-_____)2 问题:要使一块长方形场地的长比宽多 6cm,并且面积为 16cm2,场地的长和宽应 各是多少? 思考? 1、以上解法中,为什么在方程 x2+6x=16 两边加 9?加其他数行吗? 2、什么叫配方法? 3、配方法的目的是什么? 配方法的基本 这也是 4、配方法的关键是什么? 用配方法解下列关于 x 的方程 (1)2x2-4x-8=0 (2)x2-4x+2=0 1 (3)x2- 2 x-1=0 (4)2x2+2=5 总结:用配方法解一元二次方程的步骤: 【课堂活动】 活动 1、预*反馈 活动 2、例*题分析 例 1 用配方法解下列关于 x 的方程: (1)x2-8x+1=0 (2)2x2+1=3x (3)3x2-6x+4=0 练*: (1)x2+10x+9=0 7 (2)x2-x - =0(3)3x2+6x-4=0 4 (4)4x2-6x-3=0 (5)x2-4x-9=2x-11 (6)x(x+4)=8x+12 【课堂练*】: 活动 3、知识运用 1. 填空: (1)x2+10x+______=(x+______)2;(2)x2-12x+_____=(x-_____)2 (3)x2+5x+_____=(x+______)2.(4)x2- 2 x+_____=(x-_____)2 3 2.用配方法解下列关于 x 的方程 (1) x2-36x+70=0. (2)x2+2x-35=0 (3)2x2-4x-1=0 (4)x2-8x+7=0 (5)x2+4x+1=0 (6)x2+6x+5=0 (7)2x2+6x-2=0 (8)9y2-18y-4=0 (9)x2+3=2 3 x 归纳小结:用配方法解一元二次方程的步骤: 【课后巩固】 一、选择题 1.将二次三项式 x2-4x+1 配方后得( ). A.(x-2)2+3 B.(x-2)2-3 C.(x+2)2+3 D.(x+2)2-3 2.已知 x2-8x+15=0,左边化成含有 x 的完全*方形式,其中正确的是( ). A.x2-8x+(-4)2=31 B.x2-8x+(-4)2=1 C.x2+8x+42=1 D.x2-4x+4=-11 3.如果 mx2+2(3-2m)x+3m-2=0(m≠0)的左边是一个关于 x 的完全*方式, 则 m 等于( ). A.1 B.-1 C.1 或 9 D.-1 或 9 二、填空题 1.(1)x2-8x+______=(x-______)2;(2)9x2+12x+_____=(3x+_____)2 (3)x2+px+_____=(x+______)2. 2、方程 x2+4x-5=0 的解是________. 3.代数式 x2 ? x2 x? ?1 2 的值为 0, 则 x 的值为________. 三、计算: 3 (1)x2+10x+16=0 (2)x2-x- 4 =0 (3)3x2+6x-5=0 (4)4x2-x-9=0 四、综合提高题 1.已知三角形两边长分别为 2 和 4,第三边是方程 x2-4x+3=0 的解,求这个三角 形的周长. 2.如果 x2-4x+y2+6y+ z ? 2 +13=0,求(xy)z 的值.

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