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第七章 土压力与挡土墙设计_图文

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土力学与地基基础

第七章 土压力与挡土墙设计
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 土压力概述 静止土压力计算 朗肯土压力理论 库仑土压力计算理论 几种常见情况的土压力 挡土墙设计

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本章提要

? 土压力是与土的抗剪强度有关的问题, 也是土力学重要问题之一。学习本章时, 要熟悉土压力的类型及它们产生的条件 和适用范围,熟练掌握土压力计算方法。

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学习目标
? 要熟悉土压力的类型及它们产生的条件和适用范 围,熟练掌握土压力计算方法。学习朗肯土压力 理论假设条件、主动土压力、被动土压力。要求 掌握朗肯假设条件,熟练掌握其计算方法。学习 库仑土压力理论假设条件、数值解法与库尔曼图 解法,要求掌握其假设条件及数值解法,从分析 方法与计算误差上比较两个理论的不同。 ? 本章学习中要求掌握几种常见情况的主动土压力 计算。

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第一节 土压力概述
? 土压力:土体作用在挡土结构物上的压力(图7-1), 土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构 物位移的方向、大小和结构物的刚度、高度及形 状等有关。

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工程上常用挡土墙类型

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一、挡土结构类型对土压力分布的影响
? 挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔 性挡土墙和临时支撑三类。 ? 1.刚性挡土墙:用砖、石或混凝土所筑成的断 面较大的挡土墙。由于刚度大,墙体在侧向土压 力作用下,仅能发生整体平移或转动的挠曲变形 可忽略。墙背受到的土压力呈三角形分布,最大 压力强度发生在底部,类似静水压力分布。 ? 2.柔性挡土墙:当墙身受土压力作用时发生挠 曲变形。 ? 3.临时支撑:边施工边支撑的临时性支挡结构。

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二、墙体位移与土压力类型
土压力

主动土压力

被动土压力

静止土压力

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? 1.静止土压力(E0):墙受侧向土压力后,墙身变 形或位移很小,可认为墙不发生转动或平移,墙 后土体没有破坏,处于弹性平衡状态,墙上承受 土压力称为静止土压力E0。

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? 2.主动土压力(Ea):挡土墙在填土压力作用下, 背离填土方向移动或沿墙跟转动,土压力逐渐减 小,直至土体达到极限平衡状态,形成滑动面, 此时的土压力称为主动土压力。

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? 3.被动土压力(Ep):挡土墙在外力作用下向着 土体的方向移动或转动,土压力逐渐增大,直至 土体达到极限平衡状态,形成滑动面。此时的土 压力称为被动土压力Ep。

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? 同样填土高度的挡土 墙,作用有不同性质 的土压力时见图7-3, 有如下的关系:Ep >E 0 > E a 。 ? 在工程中需定量地确 定这些土压力值。

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三、影响土压力的因素
? (1)挡土墙的位移方向和位移量; ? (2)挡土墙的形状、墙背的光滑程度和结构 形式; ? (3)墙后填土的性质,包括填土的重度、含 水量、内摩擦角和黏聚力的大小及填土面 的倾斜程度。

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四、研究土压力的目的
研究土压力的目的主要在于: ? 1.设计挡土构筑物,如挡土墙,地下室侧 墙,桥台和贮仓等; ? 2.地下构筑物和基础的施工、地基处理方 面; ? 3.地基承载力的计算,岩石力学和埋管工 程等领域。

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第二节 静止土压力计算
? 设一土层,表面是水平的, 土的容重为γ,设此土体 为弹性状态,见图7-4,在 半无限土体内任取出竖直 平面A′B′,此面在几何 面上及应力分布上都是对 称的平面。对称平面上不 应有剪应力存在,所以, 竖直平面和水平平面都是 主应力平面。

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静止土压力
?

? f ? c ? ?tg?

0

K0

z

z

?
自重应力

?z ?? z

竖直截面上的法向应力

? x ? K 0? z

弹性平衡状态时的莫尔圆

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? 在深度Z处,作用在水平面上的主应力为:

?v ? ? ? z
? 作用在竖直面的主应力为:

? ? h 即为作用在竖直墙背AB上的静止土压力, 与深度z呈直线线性分布。

? h ? K0 ? ? ? z

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H

E0

H 3

静止土压力的分布

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静止侧压力系数K0
? 静止侧压力系数K0的数值可通过室内或原 位的静止侧压力试验测定。其物理意义: 在不允许有侧向变形的情况下,土样受到 轴向压力增量△σ1将会引起侧向压力的相 应增量△σ3,比值△σ3/△σ1称为土的侧 压力系数ζ或静止土压力系数K0。
? ? K0 ?
?? 3 ? ? ?? 1 1 ? ?

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? 室内测定方法: ? (1)压缩仪法:在有侧限压缩仪中装有测 量侧向压力的传感器。 ? (2)三轴压缩仪法:在施加轴向压力时, 同时增加侧向压力,使试样不产生侧向变 形。 ? 上述两种方法都可得出轴向压力与侧向压 力的关系曲线,其平均斜率即为土的侧压 力系数。

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? 对于无粘性土及正常固结粘土也可用下式 近似计算:

K 0 ? 1 ? sin ? '

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第三节 朗肯土压力理论
? 一、基本原理 ? 1857年朗肯提出土压力理论,主要研究自重应力 作用下,半无限土体内各点的应力由弹性平衡状 态发展为极限平衡状态的情况,提出计算挡土墙 土压力的理论。 ? (一)假设条件 ? 1.挡土墙背垂直 ? 2.墙后填土表面水平 ? 3.挡墙背面光滑即不考虑墙与土之间的摩擦力
21

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一、主动土压力
? 1.当土体静止不动时,深 度Z处土单元体的应力,见 图7-5a; ? 2.当代表土墙墙背的竖 直光滑面AB面向外平移时, 右侧土体的水平应力逐渐 减小,而方向保持不变。 当AB位移至A’B’时,应 力圆与土体的抗剪强度包 线相切——土体达到主动 极限平衡状态。此时,作 用在墙上的土压力达到最 小值,即为主动土压力

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?
? 3 ? 3? 3
ph
主动土压力计算原理
? ? 45 0 ? ?
2

?1

?

ph ? ? 3 ? ? 1 tan ( 45 ?
2 0

?
2

) ? 2c tan( 45 ?
0

?
2

)

土力学与地基基础 无粘性土

粘性土

pa ? ?ZK a

pa ? ?ZK a ? 2c K a
2c K a

z0 H
H/3
H ? z0 3

?HK a
1 ? 1 Ea ? ?H 2 tan 2 (450 ? ) ? ?H 2 K a 2 2 2
Ea ?

?HK a
1 ( H ? z0 )(?HK a ? 2c K a ) 2 1 2 2c 2 ? ?H K a ? 2cH K a ? 2 ?

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? 粘性土的主动土压力由两部分组成, ? 第一项:?zK a 为土重产生的,是正值,随深 度呈三角形分布; ? 第二项为粘结力c引起的土压力 2c K ,是 负值,起减少土压力的作用,其值是常量。
a

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? 总主动土压力 E a 应为三角形abc之面积
1? 2c ? 1 2 2c 2 Ea ? ?(?HK a ? 2c ? K a )( H ? )? ? ?H K a ? 2cH K a ? 2? ? ? Ka ? ? ? 2

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二、被动土压力
? 当代表土墙墙背的竖直光 滑面AB面在外力作用下向 填土方向移动,挤压土体 时,将逐渐增大,直至剪 应力增加到土的抗剪强度 时,应力圆又与强度包线 相切,达到被动极限平衡 状态图7-5c和图7-5e。此 时作用在A’B’面上的土 压力达到最大值,即为被 动土压力,Pp。

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外 力

?
?3
?1 ?1 ?1

滑动方向

?

ph
被动土压力计算原理
? ? 450 ? ?
2

ph ? ? 1 ? ? 3 tan ( 45 ?
2 0

?
2

) ? 2c tan( 45 ?
0

?
2

)

土力学与地基基础 无粘性土

粘性土

p p ? ?ZK p

p p ? ?ZK p ? 2c K p
2c K p

H
H/3

?HK p
1 ? 1 E p ? ?H 2 tan 2 (450 ? ) ? ?H 2 K p 2 2 2

?HK a ? 2c K p

1 E p ? ?H 2 K p ? 2cH K p 2

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第四节 库仑土压力计算理论
? 1776法国库仑提出土压力 理论,下面进行具体论述: ? 一、 库仑土压力方法要点: ? (一)假设条件: ? 1. 墙背倾斜,具有倾角θ; ? 2. 墙后填土为砂土,表面 倾角为 ? 角; ? 3. 墙背粗糙有摩擦力,墙 与土间的摩擦角为 ? ,且 ( ? ?? ? )

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? 4. 平面滑裂面假设; ? 当墙面向前或向后移动, 使墙后填土达到破坏时, 填土将沿两个平面同时下 滑或上滑;一个是墙背AB 面,另一个是土体内某一 滑动面BC。设BC面与水平 面成θ 角。 ? 5. 刚体滑动假设: ? 将破坏土楔ABC视为刚体, 不考虑滑动楔体内部的应 力和变形条件。 ? 6. 楔体ABC整体处于极限 平衡条件,见图7-7。

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? (二)取滑动楔体ABC为隔离体进行受力分析 ? 分析可知:作用于楔体ABC上的力有(1)土体 ABC的重量W,(2)下滑时受到墙面AB给予的 支撑反力E(其反方向就是土压力)。(3)BC面 上土体支撑反力R。 ? 1.根据楔体整体处于极限平衡状态的条件,可得 知E、R的方向,见图7-7。 ? 2.根据楔体应满足静力平衡力三角形闭合的条件, 可知E、R的大小 ? 3.求极值,找出真正滑裂面,从而得出作用在墙 背上的总主动压力Ea和被动压力Ep。

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一、主动土压力
A

C

W

E W R

E B

?

R

按库伦理论求主动土压力

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? 利用正弦定律可得
E W ? sin(? ? ? ) sin 1800 ? ?? ? ? ? ? ?

?

?

W sin ?? ? ? ? E? sin ?? ? ? ? ? ?
?H 2 cos?? ? ? ? ? con?? ? ? ? W ? ? ? ?ABC ? 2 cos 2 ? ? sin ?? ? ? ?

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dE ?0 d?

Emax所对应的挡土墙后填土的破坏角
cr,即为真正滑动面的倾角。

库伦主动土压力的一般表达式:
1 Ea ? ? H 2 2 cos 2 (? ? ? ) ? sin(? ? ? ) ? sin(? ? ? ) ? cos ? ? cos(? ? ? ) ?1 ? ? cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? ) ? ?
2 2



1 Ea ? ? H 2 K a 2

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二、被动土压力
A W

C

R E

R

E

W

?
B

按库伦理论求被动土压力

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按求主动土压力同样的原理可求得被动土压
力的库伦公式为:
1 2 E p ? ?H 2 cos 2 (? ? ? ) ? sin(? ? ? ) ? sin(? ? ? ) ? cos ? ? cos(? ? ? )?1 ? ? cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? ) ? ?
2 2


1 2 E p ? ?H K p 2

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三、土压力计算方法的一些问题 ——朗肯理论与库伦理论的比较
1.朗肯土压力理论:
(1)依据:半空间的应力状态和土的极限平衡条件
(2)概念明确、计算简单、使用方便 (3)理论假设条件 (4)理论公式直接适用于粘性土和无粘性土 (5)由于忽略了墙背与填土之间的摩擦,主动土压

力偏大,被动土压力偏小。

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2.库伦土压力理论:
(1)依据:墙后土体极限平衡状态、楔体的静力平 衡条件 (2)理论假设条件 (3)理论公式仅直接适用于无粘性土 (4)考虑了墙背与土之间的摩擦力,并可用于墙背 倾斜,填土面倾斜的情况。但库伦理论假设破

裂面是一平面,与按滑动面为曲面的计算结果 有出入。

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第五节 几种常见情况的土压力
? 一、成层土层的压力 ? 墙后填土由性质不同的土层组成时,土压 力将受到不同填土体性质的影响。下图: 墙后填土为无粘性土时土压力分布图

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二、墙后填土中有地下水位 ? 当墙后填土中有地下水位时,计算土压力时,在地 ? 下水位以下的 ? 应用 ? ? 。同时地下水对土压力产 ? 生影响,主要表现为: ? (1)地下水位以下,填土重量将因受到水的浮力 而减少; ? (2)地下水对填土的强度指标C中的影响,一般认 为对砂性土的影响可以忽略;但对粘性填土,地下 ? 值减小,从而使土压力增大。 水使C, ? (3)地下水对墙背产生静水压力作用。

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? 填土内有地下水的情况

?Pa ?a ? 0

?Pa ?

b

? ?h1K a

?Pa ?d ? ?h1K a ? ? ?h2 K a
1 2 Ew ? ? w h2 2

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? 作用在挡土墙上的总压力应为总土压力与 水压力之和。
1 2 1 2 1 2 E ? Ea ? Ew ? ?h1 K a ? ?h1h2 K a ? ? ? h2 K a ? ? w h2 2 2 2

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三、填土表面有荷载作用 ? (一)连续均匀荷载 ? 1.当挡土墙墙背垂直,在水平面上有连 续均布荷载q作用时。

?

(a)无粘性土

(b)粘性土

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? ? ? ?

作用在墙背面的土压力Pa由三部分组成: (1)是由均布荷载q引起,常数,与z无关; (2)是由土重引起,与z成正比; (3)是由内聚力引起。

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? 总土压力Ea为上图a和b图形面积差。 ? 即: 1 Ea ? (qka ? rHka ? 2c ka )( H ? z0 ) 2

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? (二)局部荷载作用 ? 若填土表面有局部荷 载q作用时,见图715a和b所示,有两种 情况,主动土压力可 以按下述方法计算。

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? 若填土表面的荷载是从墙后某 一距离开始,见图7-15a,可自 均布荷载起点O引2条直线OD 和OE,OD与水平面夹角为, OE与填土的破坏面平行,与水 平夹角为θ。OD和OE分别交 墙背于D点和E点。当墙背垂直、 光滑时,θ=45°+φ /2;当墙 背倾斜与粗糙时,θ则按库仑 土压力计算,可参看有关公式。 D点以上土压力不受均布荷载影 响,只是由填土的自重引起。E 点以下土压力则完全考虑受均 布荷载影响。D、E两点间的土 压力以直线连接。沿墙背AB上 的土压力见图7-15a中阴影所示, 阴影面积为总土压力Ea,其作 用点在阴影形心处。

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? 若填土表面的均布荷载在 一定范围内,见图7-15b所 示,则从荷载的两个端点 O、O’引两条与破坏面 平行的直线OD和O’E,交 墙背于D和E点。认为D点 以上和E点以下的土压力都 不受均布荷载的影响,D、 E点之间的土压力则受均布 荷载影响的土压力计算, 作用于墙面的总土压力Ea 分布见图7-15b所示的阴影 所示,其作用点在阴影形 心处。

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土压力中作用点的求解

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第六节 挡土墙设计
? 一、挡土墙类型 ? 挡土墙的设计包括墙型选择、稳定性验算、 地基承载力验算、墙身材料强度验算以及 一些设计中的构造要求和措施等。 ? 常用的挡土墙结构型式有重力式、悬臂式、 扶壁式、锚杆及锚定板式和加筋土挡墙等。 一般根据工程需要、土质情况、材料供应、 施工技术以及造价等因素合理地选择

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挡土墙应用举例

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扶壁式挡土墙图

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锚杆式挡土墙

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加筋土挡土墙

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其他形式

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一、挡土墙类型 ? 挡土墙就其结构型式可分为以下五种主要类型;

? (a) (b) (c ) (d) (e) ? (a)重力式挡土墙;(b)悬臂式挡土墙;(c)扶臂 式挡土墙; (d)锚杆、锚定板式挡土墙;(e)板 桩墙

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? (一)重力式挡土墙 ? 这种型式的挡土墙见上图 (a)所示,墙面 暴露于外,墙背可以做成倾斜和垂直的。 ? (二)悬臂式挡土墙 ? 悬臂式挡土墙一般用钢筋混凝土建造, 它由三个悬臂板组成,即立臂、墙趾悬 臂和墙踵悬臂,见上图 (b)所示。

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? (三)扶壁式挡土墙 ? 当墙后填土比较高时,为了增强悬臂式 挡土墙中立臂的抗弯性能,常沿墙的纵 向每隔一定距离设一道扶壁,故称为扶 壁式挡土墙,见上图 (c)所示。 ? (四)锚定板与锚杆式挡土墙 ? 锚定板挡土墙由预制的钢筋混凝土立柱、 墙面、钢拉杆和埋在填土中的锚定板在 现场拼装而成。这种结构依靠填土与结 构的相互作用力而维持其自身稳定。

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? (五)其他类型挡土墙 ? 混合式挡土墙,构架式挡土墙,板桩挡土墙 ,土工合成材料挡土墙,土钉,内撑挡土墙 等。板桩墙是深基坑开挖的一种临时性 支护结构,由统长的钢板桩或预制钢筋 混凝土板桩组成。也可在板桩上加设支 撑,以改善其受力性能见上图(e)。

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挡土墙发生事故的例子
? 多瑙河码头岸墙滑动

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二、挡土墙的计算
? 挡土墙的截面一般按试算法确定,即先根 据挡土墙所处的条件(工程地质、填土性质 以及墙体材料和施工条件等)凭经验初步拟 定截面尺寸,然后进行挡土墙的验算,如 不满足要求,则应改变截面尺寸或采用其 它措施。 ? 挡土墙的计算通常包括下列内容:稳定性 验算;地基的承载力验算;墙身强度验算。

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? (一) 稳定性验算 ? 挡土墙的稳定性破坏通常有两种形式, 一种是在主动土压力作用下外倾,对此 应进行抗倾覆稳定性验算,另一种是在 土压力作用下沿基底外移,需进行抗滑 动稳定性验算。

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1 抗倾覆稳定性验算
? 如图7-17,在土压力作 用下墙将绕墙趾O点向 外转动而失稳。将Ea分 解成水平及垂直两个分 力。水平分力Eax使墙发 生倾覆;垂直分力Eaz及 墙重力G抵抗倾覆。按 下式验算抗倾覆稳定性:
Kt ? Gx0 ? Eaz x f Eax z f ? 1.6

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2 抗滑动稳定性验算
? 如图7-18将土压力Ea及 墙重力G各分解成平行 及垂直于基底的两个分 力(Eat、Ean及Gt、Gn)。 分力Ean使墙沿基底平面 滑移,Ean及Gn产生磨 擦力抵抗滑移,抗滑移 稳定性应按下式计算:
(Gn ? Ean ) ? Ks ? ? 1.3 Eat ? Gt

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? (二)地基的承载力验算 ? 地基的承载力验算,一般偏心荷载作用 下基础的计算方法相同,即要求同时满 足基底平均应力P≤f和基底最大压应力 Pmax≤1.2f(f为持力层地基承载力设计值 )。

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? (三)墙身强度验算 ? 墙身强度验算应根据墙身材料分别按砌体 结构、素混凝土结构或钢筋混凝土结构的 有关计算方法进行。

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? 三、重力式挡土墙的体型选择和构造措 施 ? 包括以下几个方面: ? (一)选择墙背倾斜的型式;(二) 墙面坡度 的选择 ;(三)基底逆坡坡度;(四) 墙趾台阶和墙顶底宽度的确定;(五) 排水措施;(六) 填土质量要求

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? (一)墙背倾斜的型式 ? 重力式挡土墙按墙背倾斜方向可分为仰斜 (α<90°)、直立(α=90°)和俯斜(α> 90°)三种型式,如图7-19所示。对于墙背 不同倾斜方向的挡土墙,如用相同的计算 方法和计算指标进行计算,其主动土压力 以仰斜为最小,直立居中,俯斜最大。因 此,就墙背所受的主动土压力而言,仰斜 墙背较为合理。

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? 如在开挖临时边坡以后筑墙,采用仰斜墙背可与 边坡紧密贴合,而俯斜墙则须在墙背回填土,因 此仰斜墙比较合理。反之,如果在填方地段筑墙, 仰斜墙背填土的夯实比俯斜墙或直立墙困难见图 7-19a,此时,俯斜墙和直立墙比较合理。

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? 从墙前地形的陡缓看,当较为平坦时,用仰斜墙背较为合 理。如墙前地形较陡,则宜用直立墙,因为俯斜墙的土压 力较大,而用仰斜墙时,为了保证墙趾与墙前土坡面之间 保持一定距离,就要加高墙身见图7-16c,使砌筑工程量增 加。 ? 因此,墙背的倾斜型式应根据使用要求、地形和施工等情 况综合考虑确定。

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? (二) 墙面坡度的选择 ? 当墙前地面较陡时,墙面坡可取1:0.05~ 1:0.2,亦可采用直立的截面。在墙前地形 较为平坦时,对于中、高挡土墙,墙面坡 度可较缓,但不宜缓于1:0.4,以免增高墙 身或增加开挖宽度。仰斜墙背坡度愈缓, 主动土压力愈小,但为了避免施工困难, 仰斜墙背坡度一般不宜缓于1:0.25,墙面 坡应尽量与墙背坡平行。

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? (三)基底逆坡坡度 ? 在墙体稳定性验算中,滑动稳定常比倾覆 稳定不易满足要求,为了增加墙身的抗滑 稳定性,将基底做成逆坡是一种有效方法( 图7-19a) 。但是基底逆坡过大,可能使墙身 连同基底下的一块三角形土体一起滑动, 因此,一般土质地基的基底逆坡不宜大于 0.1:1,对岩石地基一般不宜大于0.2:1。

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? (四)墙趾台阶和墙顶底宽度 ? 当墙高较大时,基底压力常常是控制截面的重要因素。为 了使基底压力不超过地基承载力设计值,可加墙趾台阶, 以便扩大基底宽度,这对墙的倾覆稳定也是有利的。墙趾 台阶的高宽比可取h:α=2:1,α不得小于20cm,此外, 基底法向反力的偏心距应满足≤b1/4的条件(b1为无台阶时 的基底宽度)。 ? 挡土墙的顶宽如无特殊要求,对于一般块石挡土墙不应小 于0.5m,对于混凝土挡土墙最小可为0.2~0.4m,混凝土 墙不宜小于0.2m;砌石挡土墙顶宽不宜小于0.4m。基底 宽约为墙高的1/2~1/3。

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? (五) 排水措施 ? 挡土墙必须有良好的排水设施,以免墙后填土因 积水而造成地基松软,从而导致承载力不足。若 填土冻胀,则会使挡土墙开裂或倒塌。故常沿墙 长设置间距为2~3m,直径不小于100mm的泄水 孔。墙后做好滤水层和必要的排水盲沟,在墙顶 地面铺设防水层。当墙后有山坡时,还应在坡下 设置截水沟见图7-19 。挡土墙应每隔10~20m设 置伸缩缝。

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? 挡土墙所在地段往往由于 排水不良,大量雨水经墙 后填土下渗,结果使墙后 土的抗剪强度降低,重度 增高,土压力增大,有的 还受水的渗流或静水压力 影响,在一定条件下,或 因土压力过大,或因地基 软化,结果造成挡土墙的 破坏。据某地区挡土墙调 查表明,仅1966年由于排 水不良或未作排水处理而 发生挡土墙破坏的有十多 处,为当地发生事故的7080%。

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? (六) 填土质量要求 ? 挡土墙的回填土料应尽量选择透水性较大 的土,例如砂土,砾石,碎石等,因为这 类土的抗剪强度较稳定,易于排水。不应 采用淤泥,耕植土、膨胀性粘土等作为填 料,填土料中还不应杂有大的冻结土块、 木块或其它杂物。

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? 实际上所遇到的大多数回填土都多少含有一定的 粘性土,这时应适当混以块石。对于重要的、高 度较大的挡土墙,用粘土作回填土料是不合适的, 因为粘性土的性能不稳定,在干燥时体积收缩, 而在雨季时膨胀,由于回填土的交错收缩与膨胀 可在挡土墙上产生较大的侧压力。这种侧压力在 设计中往往无法考虑,其数值还可能比计算压力 大许多倍,它可使挡土墙外移,甚至使挡土墙失 去作用。在工程中曾有因粘性土作为填料而引起 的事故。 ? 填土压实质量是挡土墙施工中的一个关键问题。 填土时应分层夯实。

土力学与地基基础

浆砌石抗滑挡土墙结构示意图

土力学与地基基础

关键概念

土力学与地基基础

思 考 题

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思 考 题




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