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2011年国家公务员考试数量关系辅导:行程问题

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201 年国家公务员考试数量关系辅导: 2011 年国家公务员考试数量关系辅导:行程问题
1、小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条是一半上坡路、一 小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条是一半上坡路、 半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。 半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的 1.5 那么上坡的速度是平路的( )倍 倍,那么上坡的速度是平路的( )倍。 A.0.77 B.0.78 C.0.75 D.0.76 分析:解法 1:设路程为 180,则上坡和下坡均是 90。设走平路的速度是 2, 则下坡速度是 3。走下坡用时间 90/3=30,走平路一共用时间 180/2=90,所以走 上坡时间是 90-30=60 走与上坡同样距离的平路时用时间 90/2=45 因为速度 与时间成反比,所以上坡速度是下坡速度的 45/60=0.75 倍。 解法 2:因为距离和时间都相同,所以平均速度也相同,又因为上坡和下坡 路各一半也相同,设距离是 1 份,时间是 1 份,则下坡时间=0.5/1.5=1/3,上坡 时间=1-1/3=2/3,上坡速度=(1/2)/(2/3)=3/4=0.75 解法 3: 因为距离和时间都相同, 所以: 1/2*路程/上坡速度+1/2*路程/1.5= 路程/1,得:上坡速度=0.75 小时,回来时顺水, 2、一只小船从甲地到乙地往返一次共用 2 小时,回来时顺水,比去时的速 千米, 千米。那么甲、 度每小时多行驶 8 千米,因此第二小时比第一小时多行驶 6 千米。那么甲、乙 两地之间的距离是( )千米 千米。 两地之间的距离是( )千米。 A.12 B.13 C.14 D.15 分析: 解法 1, 第二小时比第一小时多走 6 千米, 说明逆水走 1 小时还差 6/2=3 千米没到乙地。顺水走 1 小时比逆水多走 8 千米,说明逆水走 3 千米与顺水走 8-3=5 千米时间相同,这段时间里的路程差是 5-3=2 千米,等于 1 小时路程差的 1/4,所以顺水速度是每小时 5*4=20 千米(或者说逆水速度是 3*4=12 千米)。甲、 乙两地距离是 12*1+3=15 千米 解法 2,顺水每小时比逆水多行驶 8 千米,实际第二小时比第一小时多行驶 6 千米,顺水行驶时间=6/8=3/4 小时,逆水行驶时间=2-3/4=5/4,顺水速度:逆 水速度=5/4: 3/4=5: 顺水速度=8*5/(5-3)=20 千米/小时, 3, 两地距离=20*3/4=15 千米。 3、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站,每隔 5 分钟有一辆 一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站, 电车从甲站发出开往乙站, 分钟。 电车从甲站发出开往乙站,全程要走 15 分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路 骑车前往甲站。他出发的时候,恰好有一辆电车到达乙站。 骑车前往甲站。他出发的时候,恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了 辆迎面开来的电车。到达甲站时,恰好又有一辆电车从甲站开出 车从甲站开出。 10 辆迎面开来的电车。到达甲站时,恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙 站到甲站用了( )分钟 分钟。 站到甲站用了( )分钟。 A.41 B.40 C.42 D.43

分析:骑车人一共看到 12 辆车,他出发时看到的是 15 分钟前发的车,此时 第 4 辆车正从甲发出。骑车中,甲站发出第 4 到第 12 辆车,共 9 辆,有 8 个 5 分钟的间隔,时间是 5*8=40(分钟)。 4、甲、乙两人在河中游泳,先后从某处出发,以同一速度向同一方向游进。 乙两人在河中游泳,先后从某处出发,以同一速度向同一方向游进。 现在甲位于乙的前方, 当乙游到甲现在的位置时, 现在甲位于乙的前方,乙距起点 20 米,当乙游到甲现在的位置时,甲将游离起 甲现在离起点( )米 点 98 米。问:甲现在离起点( )米。 A.52 B.57 C.60 D.59 分析:甲、乙速度相同,当乙游到甲现在的位置时,甲也又游过相同距离, 两人各游了(98-20)/2=39(米),甲现在位置:39+20=59(米) 千米, 5、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲每小时行 56 千米,乙每 乙两辆汽车同时从东西两地相向开出, 千米, 千米处相遇。东西两地的距离是( )千米 千米。 小时行 48 千米,两车在离两地中点 32 千米处相遇。东西两地的距离是( )千米。 A.880 B.832 C.840 D.833 分析: 解法 1: 甲比乙 1 小时多走 8 千米, 一共多走 32*2=64 千米, 用了 64/8=8 小时,所以距离是 8*(56+48)=832(千米) 解法 2:设东西两地距离的一半是 X 千米,则有:48*(X+32)=56*(X-32), 解得 X=416,距离是 2*416=832(千米) 解法 3: 甲乙速度比=56: 48=7: 相遇时, 6, 甲比乙多行=(7-6)/(7+6)=1/13, 两地距离=2*32/(1/13)=832 千米。 6、李华步行以每小时 4 千米的速度从学校出发到 20.4 千米外的冬令营报 小时后,营地老师闻讯前往迎接, 千米。 到。0.5 小时后,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走 1.2 千米。又过了 小时,张明从学校骑车去营地报到。 人同时在途中某地相遇。 1.5 小时,张明从学校骑车去营地报到。结果 3 人同时在途中某地相遇。骑车人 每小时行驶( )千米 千米。 每小时行驶( )千米。 A.43 B.20 C.28 D.38 分析:老师速度=4+1.2=5.2(千米),与李相遇时间是老师出发后 (20.4-4*0.5)/(4+5.2)=2(小时),相遇地点距离学校 4*(0.5+2)=10(千米),所 以骑车人速度=10/(2+0.5-2)=20(千米) 小时相遇。 7、快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出,相向而行,经过 5 小时相遇。 快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出,相向而行, 小时, 小时后返回, 已知慢车从乙地到甲地用 12.5 小时,慢车到甲地停留 0.5 小时后返回,快车到 小时后返回,那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要( )时间 时间。 乙地停留 1 小时后返回,那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要( )时间。 A.10.2 B.10.6 C.10.8 D.10 分析:解法 1,快车 5 小时行过的距离是慢车 12.5-5=7.5 小时行的距离, 慢车速度/快车速度=5/7.5=2/3。两车行 1 个单程用 5 小时,如果不停,再次相

遇需要 5*2=10 小时,如果两车都停 0.5 小时,则需要 10.5 小时再次相遇。快车 多停 30 分钟, 这段路程快车与慢车一起走, 需要 30/(1+2/3)=18(分钟)所以 10.5 小时+18 分钟=10 小时 48 分钟 解法 2:回程慢车比快车多开半小时,这半小时慢车走了 0.5/12.5=1/25 全 程,两车合起来少开 1/25,节省时间=5*1/25=0.2 小时,所以,从第一次相遇到 第二次相遇需要=5*2+1-0.2=10.8 小时。 8、某校和某工厂之间有一条公路,该校下午 2 时派车去该厂接某劳模来校 某校和某工厂之间有一条公路, 作报告, 小时。 时便离厂步行向学校走来, 作报告,往返需用 1 小时。这位劳模在下午 1 时便离厂步行向学校走来,途中 遇到接他的汽车,便立刻上车驶向学校, 分到达。 遇到接他的汽车,便立刻上车驶向学校,在下午 2 时 40 分到达。汽车速度是劳 模步行速度的( )倍 模步行速度的( )倍。 A.5 B.6 C.7 D.8 解:汽车走单程需要 60/2=30 分钟,实际走了 40/2=20 分钟的路程,说明相 遇时间是 2:20,2 点 20 分相遇时,劳模走了 60+20=80 分钟,这段距离汽车要 走 30-20=10 分钟,所以车速/劳模速度=80/10=8 9、已知甲的步行的速度是乙的 1.4 倍。甲、乙两人分别由 A,B 两地同时 出发。如果相向而行,0.5 小时后相遇;如果他们同向而行,那么甲追上乙需要 出发。如果相向而行, 小时后相遇;如果他们同向而行, )小时 小时。 ( )小时。 A.1 B.2 C.3 D.4 分析:两人相向而行,路程之和是 AB,AB=速度和*0.5;同向而行,路程之 差是 AB,AB=速度差*追及时间。速度和=1.4+1=2.4,速度差=1.4-1=0.4。所以: 追及时间=速度和/速度差*0.5=2.4/0.4*0.5=3(小时) 10、 米的前方有一只奔跑着的兔子,马上紧追上去。 10、猎狗发现在离它 10 米的前方有一只奔跑着的兔子,马上紧追上去。兔 步的时间, 问狗追上兔时, 跑 9 步的路程狗只需跑 5 步,但狗跑 2 步的时间,兔却跑 3 步。问狗追上兔时, 共跑了( )米路程 米路程。 共跑了( )米路程。 A.40 B.50 C.60 D.70 分析:狗跑 2 步时间里兔跑 3 步,则狗跑 6 步时间里兔跑 9 步,兔走了狗 5 步的距离,距离缩小 1 步。狗速=6*速度差,路程=10*6=60(米) 11、张、李两人骑车同进从甲地出发,向同一方向行进。张的速度比李的速 度每小时快 4 千米,张比李早到 20 分钟通过途中乙地。当李到达乙地时,张又 前进了 8 千米。那么甲、乙两地之间的距离是( )千米。 A.40 B.50 C.60 D.70

分析: 解法 1, 张速度每小时 8/(20/60)=24(千米), 李速度每小时 24-4=20(千 米),张到乙时超过李距离是 20*(20/60)=20/3(千米)所以甲乙距离 =24*(20/3/4)=40(千米) 解法 2:张比李每小时快 4 千米,现共多前进了 8 千米,即共骑了 8/4=2 小 时,张从甲到乙用了 2*60-20=100 分钟,所以甲乙两地距离=(100/20)*8=40 千 米。 12、 小明骑自行车从家里出发; 分钟后, 12、上午 8 时 8 分,小明骑自行车从家里出发;8 分钟后,爸爸骑摩托车去 追他, 千米的地方追上了他;然后爸爸立刻回家, 追他,在离家 4 千米的地方追上了他;然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头 去追小明,再追上他的时候, 千米。问这时是几时几分? 去追小明,再追上他的时候,离家恰好是 8 千米。问这时是几时几分? A.8:20 B.8:30 C.8:32 D.8:36 分析:爸爸第一次追上小明离家 4 千米,如果等 8 分钟,再追上时应该离家 8 千米,说明爸爸 8 分钟行 8 千米,爸爸一共行了 8+8=16 分钟,时间是 8 点 8 分+8 分+16 分=8 点 32 分。 答:这时 8 点 32 分。 13、 米赛跑, 13、龟兔进行 10000 米赛跑,兔子的速度是乌龟的速度的 5 倍。当它们从 起点一起出发后,乌龟不停地跑,兔子跑到某一地点开始睡觉, 起点一起出发后,乌龟不停地跑,兔子跑到某一地点开始睡觉,兔子醒来时乌 兔子奋起直追,但乌龟到达终点时, 龟已经领先它 5000 米;兔子奋起直追,但乌龟到达终点时,兔子仍落后 100 米。 那么兔子睡觉期间,乌龟跑了( )米 那么兔子睡觉期间,乌龟跑了( )米。 A.6000 B.7070 C.8020 D.7780 分析:兔子跑了 10000-100=9900 米,这段时间里乌龟跑了 9900*1/5=1980 米,兔子睡觉时乌龟跑了 10000-1980=8020 米 14、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。 14、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速 分钟, 分钟后, 度的 0.8 倍。 已知大轿车比小轿车早出发 17 分钟, 但在两地中点停了 5 分钟后, 才继续驶往乙地;在小轿车出发后中途没有停,直接驶往乙地, 才继续驶往乙地;在小轿车出发后中途没有停,直接驶往乙地,最后小轿车却 分钟到达乙地。 时从甲地出发的, 比大轿车早 4 分钟到达乙地。又知大轿车是上午 10 时从甲地出发的,小轿车追 上大轿车的时间为( )。 上大轿车的时间为( )。 A. 11 点 5 分 B. 11 点 10 分 C. 11 点 2 分 D. 11 点 4 分 分析:解法 1,大车如果中间不停车,要比小车多费 17-5+4=16 分钟,大车 用的时间与小车用的时间之比是速度比的倒数,即 1/0.8=5/4,所以大车行驶时 间是 16/(5-4)*5=80 分钟,小车行驶时间是 80-16=64 分钟,走到中间分别用了 40 和 32 分钟。大车 10 点出发,到中间点是 10 点 40 分,离开中点是 10 点 45 分,到达终点是 11 点 25 分。小车 10 点 17 分出发,到中间点是 10 点 49 分,比 大车晚 4 分;到终点是 11 点 21 分,比大车早 4 分。所以小车追上大车的时间是 在从中间点到终点之间的正中间,11 点 5 分。

解法 2:大轿车的速度是小轿车速度的 0.8 倍,大轿车的用时是小轿车用时 的 1/0.8=1.25 倍,大轿车比小轿车多用时 17-5+4=16 分钟,大轿车行驶时间 =16*(1.25/0.25)=80 分钟,小轿车行驶时间=16/(0.25)=64 分钟,小轿车比大轿 车实际晚开 17-5=12 分钟,追上需要=12*0.8/(1-0.8)=48 分钟,48+17=65 分=1 小时 5 分,所以,小轿车追上大轿车的时间是 11 时 5 分。




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