2019届高考决胜考场高中物理模块1直线运动:考点5 追及相遇问题

发布于:2021-12-02 01:54:00

考点 5 追击相遇问题 1. 追及问题的方法技巧“一个临界条件” “两个等量关系” (1)一个临界条件: “速度相等” . “刚好能追上” “刚好追不上”以及两物体间有最大距离或最 小距离的条件是速度相等,它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件,也 是分析判断问题的切入点. (2)两个等量关系:时间关系和位移关系,通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口. (3)追及与时间过量:若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断追上前该物体是否 已经停止运动. 2. 解决追及和相遇问题的常用方法 (1)物理分析法 抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,认真审题,挖掘题中的隐含条件,在头脑中 建立起一幅物体运动关系的图景. (2)极值法 设相遇时间为 t,根据条件列方程,得到关于 t 的一元二次方程,用判别式进行讨论,若 Δ>0, 即有两个解,说明可以相遇两次;若 Δ=0,说明刚好追上或相遇;若 Δ<0,说明追不上或不 能相碰. (3)图象法 将两者的速度—时间图象在同一坐标系中画出,然后利用图象求解. (多选)如图所示,A、B 两物体从同一点开始运动,从 A、B 两物体的位移图象可知下述说法中 正确的是( BD ) A.A、B 两物体同时自同一位置向同一方向运动 B.A、B 两物体自同一位置向同一方向运动,B 比 A 晚出发 2 s C.A、B 两物体速度大小均为 10 m/s D.A、B 两物体在 A 出发后 4 s 时距原点 20 m 处相遇 如图所示,为三个运动物体的 v-t 图象,其中 A、B 两物体是从不同地点出发,A、C 是从同 一地点出发,则以下说法正确的是( C ) A.A、C 两物体的运动方向相反 B.t=4 s 时,A、B 两物体相遇 C.t=4 s 时,A、C 两物体相遇 D.t=2 s 时,A、B 两物体相距最远 在一大雾天,一辆小汽车以 30 m/s 的速度行驶在高速公路上,突然发现正前方 30 m 处有一辆 大卡车以 10 m/s 的速度同方向匀速行驶,小汽车紧急刹车,刹车过程中刹车失灵.如图 7a、b 分别为小汽车和大卡车的 v-t 图线,以下说法正确的是( C ) A.因刹车失灵前小汽车已减速,不会追尾 B.在 t=5 s 时追尾 C.在 t=3 s 时追尾 D.由于初始距离太*,即使刹车不失灵也会追尾 甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动, 它们的 vt 图像如图所示. 两图像在 t=t1 时相交于 P 点,P 在横轴上的投影为 Q,△OPQ 的面积为 S.在 t=0 时刻,乙车在甲车前面,相距为 d. 已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为 t′,则下面四组 t′和 d 的组合可能是( D ) A.t′=t1,d=S 1 1 C.t′= t1,d= S 2 2 1 1 B.t′= t1,d= S 2 2 1 3 D.t′= t1,d= S 2 4 (多选)甲乙两车在一*直道路上同向运动,其 vt 图像如图所示,图中△OPQ 和△OQT 的面积 分别为 s1 和 s2(s1>s2).初始时,甲车在乙车前方 s0 处.( ABC ) A.若 s0= s1+ s2,两车不会相遇 B.若 s0<s1,两车相遇 2 次 C.若 s0= s1,两车相遇 1 次 D.若 s0= s2,两车相遇 1 次 A、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当 B 车在 A 车前 84 m 处时,B 车速度为 4 m/s,且 正以 2 m/s2 的加速度做匀加速运动;经过一段时间后,B 车加速度突然变为零,A 车一直以 20 m/s 的速度做匀速运动,经过 12 s 后两车相遇.求 B 车加速行驶的时间. 【答案】 6 s 一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以 a=3 m/s2 的加速度开始行驶,恰在这一时 刻一辆自行车以 v 自=6 m/s 的速度匀速驶来,从旁边超过汽车.试求: (1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少? (2)什么时候汽车追上自行车?此时汽车的速度是多少? 【答案】(1)2 s,6 m (2)4 s,12 m/s 甲车以加速度 3 m/s2 由静止开始做匀加速直线运动.乙车落后 2 s 在同一地点由静止开始,以 加速度 6 m/s2 做匀加速直线运动.两车的运动方向相同,求: (1)在乙车追上甲车之前,两车距离的最大值是多少? (2)乙车出发后经多长时间可追上甲车?此时它们离出发点多远? 【答案】 (1)12 m (2)(2+2 2 ) s 70 m 一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以 10 m/s 的速度匀速行驶的货车有违章行 为时,决定前去追赶,经过 2 s 后警车发动起来,并以 2 m/s2 的加速度做匀加速运动,试问: (1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少? (2)若警车能达到的最大速度是 vm=12 m/s,达到最大速度后以该速度匀速运动,则警车发动 后要多长时间才能追上货车? 【答案】(1)45 m (2)28 s 甲、 乙两车在*直公路上比赛, 某一时刻, 乙车在甲车前方 L1=11 m 处, 乙车速度 v 乙=60 m/s, 甲车速度 v 甲=50 m/s,此时乙车离终点尚有 L2=600 m,如图所示.若甲车加速运动,加速度 a=2 m/s2,乙车速度不变,不计车长.求: (1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大,最大距离是多少? (2)到达终点时甲车能否超过乙车? 【答案】(1)5 s 36 m (2)不能 一辆摩托车能达到的最大速度为 30 m/s,要想在 3 min 内由静止起沿一条*直公路追上前面 1 000 m 处正以 20 m/s 的速度匀速行驶的汽车,则摩托车必须以多大的加速度启动?(保留 2 位 有效数字) 【答案】 0.56 m/s2 甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶,甲车在前,速度为 v1=8 m/s,乙车

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